Какие из данных функций убывают на всей области определения у=3 х-2 у=-5 х+9 у=х^2y=-x^3+x

Если производная функции на отрезке [a, b] равна нулю, то функция убывает на этом отрезке. Таким образом, для решения задачи нужно взять производную каждой функции и рассмотреть ее область значения:

1) у = 3 х - 2 / / Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения. y' = 3 y' > 0 = > Функция возрастает на всей области определения. 2) у = - 5 х + 9 / / Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения. y' = - 5 y' Функция убывает на всей области определения. 3) у = х^2 / / Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения. y' = 2x y' = 0 на [0, + ∞) = > Функция убывает на (-∞, 0] и возрастает на [0, + ∞). 4) y = - x^3 + x / / Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения. y' = - 3x^2 + 1 y' = 0 на [-1/sqrt (3), 1/sqrt (3) ] = > Функция убывает на (-∞, - 1/sqrt (3) ] и [1/sqrt (3), + ∞) и возрастает на [-1/sqrt (3), 1/sqrt (3) ]. Таким образом, на всей области определения убывает только функция y = - 5x + 9. Ответ: y = - 5x + 9