Найти сторону основания и высоту правильной четырех угольной призмы если ее полная поверхности 228 см в квадрате а боковая поверхности 100 см в квадрате"

Если вычесть из полной поверхности призм S боковую поверхность S_б, то разность будет равна площади двух оснований:

S - S_б = 2S_о

Находим площадь основания:

2S_о = (S - S_б) / 2 = (228 см^2 - 100 см^2) / 2 = 64 см^2.

Сторону основания а находим как сторону квадрата с площадью S_o:

а = √S_о = √ (64 см^2) = 8 см.

Периметр основания равен периметру квадрата:

p = 4a = 4 * 8 см = 32 см.

Боковая площадь S_б равна произведению периметра p на высоту призмы h:

S_б = ph;

h = S_б/p = (100 см^2) / (32 см) = 25/8 см = 3,125 см.

Ответ. Сторона а = 8 см, высота h = 3,125 см.