Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии (bn), если b1=2; bn=1458; q=3

1. У заданной геометрической прогрессии B (n) известны ее параметры:

первый член B1 = 2;

n-ный член Bn = 1458;

знаменатель q = 3;

2. Любой член прогрессии определяется по формуле:

Bn = B1 * q^ (n - 1);

3. Вычислим номер члена Bn:

q^ (n - 1) = Bn / B1;

3^ (n - 1) = 1458 / 2 = 729 = 3^6;

n - 1 = 6;

n = 6 + 1 = 7;

4. Найдем сумму первых семи членов: S7;

Sn = (B1 * (q^n - 1)) / (q - 1);

S7 = (2 * (q^7 - 1)) / (3 - 1) = (2 * (2187 - 1)) / 2 = 2186.

Ответ: сумма семи членов геометрической прогрессии B (n) равна 2186.