Найти производную функции y = (x-1) ^2 * (x-4)

y = (x - 1) ² * (x - 4);

Производную будем искать по формуле:

y' = (uv) ' = u' * v + v ' * u;

Применим для нашей функции:

y' = ((x - 1) ² * (x - 4)) ' = ((x - 1) ²) ' * (x - 4) + (x - 4) ' * (x - 1) ² = 2 * (x - 1) * (x - 4) + (x - 1) ² = x² - 5x + 4 + x² - 2x + 1 = 2x² - 7x + 5.

Ответ: y' = 2x² - 7x + 5.