Найдите координаты вершины параболы y=x°-4x-5

1. Найдем корни квадратного трехчлена:

y = x^2 - 4x - 5;

D/4 = (b/2) ^2 - ac = 2^2 + 1 * 5 = 4 + 5 = 9;

x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a = (2 ± √9) / 1 = 2 ± 3;

x1 = 2 - 3 = - 1;

x2 = 2 + 3 = 5.

2. Абсцисса вершины параболы равна среднему арифметическому значению двух корней уравнения:

x0 = (x1 + x2) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2.

А ордината вершины:

y0 = y (x0) = y (2) = 2^2 - 4 * 2 - 5 = 4 - 8 - 5 = - 9.

Координаты вершины параболы: (2; - 9).

Ответ: (2; - 9).