23/х^2-7 х-11≤0. Решите неравенство.

Для решения данного неравенства рассмотри его;

Не трудно заметить, что неравенство состоит из квадратного уравнения;

Решим соответствующее квадратное уравнение;

23 х2 - 7 х - 11 = 0;

Найдем дискриминант данного уравнения;

Д = в2 - 4 * а * с = (-7) ² - 4 * 23 * (-11) = 49 + 1012 = 1061;

Так как дискриминант больше нуля значит уравнение имеет два корня;

Х1,2 = (-в ± √Д) / 2 * а;

Х1 = (7 - √1061) / 2 * 23 ≈ - 0,56;

Х2 = (7 + √1061) / 2 * 23 ≈ 0,86;

Так как наше неравенство меньше или равно нулю значит второй корень не подходит;

Ответ: х ≈ [-∞; 0,56].