1) arcsin (cos 22 п/5) 2) sin (arccos (-2/5))

1) По формуле приведения для функции косинус имеем:

cos (22π/5) = cos (20π/5 + 2π/5) = cos (4π + 2π/5) = cos (0,4π) = cos (0,5π - 0,1π) = sin (0,1π).

Тогда для обратной функции получим:

arcsin (cos (22π/5)) = arcsin (sin (0,1π)) = 0,1π.

2) Пусть:

arccos (-2/5) = φ.

Тогда:

cosφ = - 2/5, φ ∈ (π/2; π).

Угол φ принадлежит второй четверти, в которой функция синус принимает положительные значения:

sinφ = √ (1 - (2/5) ^2) = √ (1 - 4/25) = √ (21/25) = √21/5; sin (arccos (-2/5)) = sinφ = √21/5.

Ответ: 1) 0,1π; 2) √21/5.