F (x) = 4x^2-5x+3 найти производную полное решение

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 4 х^2 - 5 х + 3.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная в данном случае нашей функции будет выглядеть так:

f (х) ' = (4 х^2 - 5 х + 3) ' = (4 х^2) ' - (5 х) ' + (3) ' = 4 * 2 * х^ (2 - 1) - 5 * х^ (1 - 1) + 0 = 8 х - 5.

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 8 х - 5.