Даны вершины треугольника А (6; 2), В (6; 3), С (7; 1). Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины A.

1. Найдем координаты вектора ВС:

ВС (7-6; 1-3) = ВС (1; - 2)

2. Уравнение прямой, перпендикулярной вектору с координатами (K, N) имеет вид: Kx + Ny + C = 0

В данном примере: 1 * х - 2 * у + С = 0

3. Найдем С. Т. к. искомая прямая проходит через точку А (6; 2), то подставив координаты точки в уравнение, найдем параметр С:

1 * 6 - 2 * 2 + С = 0

2 + С = 0

С = - 2

4. Подставим значение С в уравнение прямой:

1 * х - 2 * у - 2 = 0

х - 2 у - 2 = 0

Выразим у через х:

у = х/2 - 1 - искомое уравнение