Один из катетов прямоугольного треугольника равен 3, а медиана, проведенная к гипотенозе, равна 2,5. Найти гипотенузу и другой катет.

1. В тригонометрии известно свойство медианы, в прямоугольном треугольнике проведенной к гипотенузе: она равна половине гипотенузы.

2. По условию задачи известно, что один катет заданного прямоугольного треугольника

равен 3, а медиана равна 2,5.

Значит в соответствии со свойством медианы длина всей гипотенузы составляет 2,5 * 2 = 5.

По теореме Пифагора определим чему равна длина второго катета х данного треугольника:

х² + 3² = 5²;

х = √25 - 9 = √16 = 4.

Ответ: Гипотенуза равна 5, второй катет равен 4.