В треугольнике ABC AB=BC, BE - высота треугольника. угол ABC=130. Найти углы EBC

Нам нужно найти углы ЕВС.

Нам дано: треугольник АВС, АВ=ВС, ВЕ-высота треугольника, угол АВС=130°.

Т. к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный.

Т. к. треугольник АВС равнобедренный, ВЕ-высота треугольника, то ВЕ является ещё и биссектрисой.

Рассмотрим треугольник ВЕС.

Т. к. ВЕ-биссектриса разделила угол АВС пополам, то угол ЕВС будет равен 65°.

Т. к. треугольник ВЕС прямоугольный, то угол Е=90°, значит угол С = 180° - (65°+90°) = 25°

Ответ: угол ЕВС=65°