X/3=5/x+2 найти сумму кореней

Умножим обе стороны уравнения на 3 * х:

3 * х * х/3 = 3 * х * (5/x + 2);

х^2 = 3 * х * 5/x + 3 * 2 * х;

х^2 = 15 + 6 * х;

х^2 - 15 - 6 * х = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 6 * 6 + 4 * 15 = 36 + 60 = 96;

х1 = (6 + √96) / 2;

х2 = (6 - √96) / 2;

Найдем сумму корней:

(6 + √96) / 2 + (6 - √96) / 2 = (6 + √96 + 6 - √96) / 2 = 12/2 = 6.

Ответ: сумма корней равна 6.