в бассейн заливаеться вода. Если 1 трубу включить то вода заливаеться за 1 час, если 2 - ую включить то за 2 часа, если 3 то за 3 часа. За какое время заполниться бассейн если включить 3 трубы одновременно?

Найдем производительность первой трубы, если она заполняет бассейн за 1 час:

1 : 1 = 1.

Так как вторая труба наполнит его за два часа, то это значит, что ее производительность в два раза меньше, чем у первой, значит, за один час она наполнит только половину бассейна.

Третья труба справится за 3 часа. Это значит, что ее производительность в три раза меньше, чем у первой трубы.

Найдем их общую производительность:

1 + 1/2 + 1/3 = (1 * 6) / 6 + (1 * 3) / (3 * 2) + (1 * 2) / (3 * 2) = 6/6 + 3/6 + 2/6 = (6 + 3 + 2) / 6 = 11/6.

Это значит, что за час они заполнят 11/6 бассейна. Это больше, чем один. Составим пропорцию:

11/6 - 1 час;

1 - х часов.

х = 1 * 1 : 11/6 = 1 * 6/11 = 6/11.

6/11 * 60 = 360/11 = 32,7 (мин).

ОТВЕТ: три трубы заполнят бассейн за 32 минуты 42 секунды.