из поселка в хутор расстояние между которыми 40 км одновременно выехали мотоциклист и велосипедист известно что за час мотоциклист на 50 км больше чем велосипедист. определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в хутор на 3 часа 20 минут позже мотоциклиста

Пусть скорость мотоциклиста будет V_м, а скорость велосипедиста V_в. По условию скорость мотоциклиста на 50 км/ч больше, или:

V_м = V_в + 50.

Расстояние, которое проехал велосипедист можно записать с помощью выражения:

V_в t_в = 40, где t_в - время велосипедиста, затраченное на поездку.

Но t_в = t_м + 3 20/60 = t_м + 3 1/3 = t_м + 10/3.

Время мотоциклиста можно найти из выражения:

t_м = 40/V_м = 40 / (V_в + 50).

Таким образом выражение

V_в t_в = 40 можно записать следующим образом:

V_в (t_м + 10/3) = 40;

V_в (40 / (V_в + 50) + 10/3) = 40.

Решим это уравнение:

40V_в / (V_в + 50) + 10V_в/3 = 40;

(120V_в + 10V_в² + 500V_в) / (3V_в + 150) = 40;

(620V_в + 10V_в²) / (3V_в + 150) = 40;

620V_в + 10V_в² = 120V_в + 6000;

10V_в² + 500V_в - 6000 = 0;

V_в² + 50V_в - 600 = 0;

Д = 2500 - 4 (-600) = 4900

√Д = 70;

V_в1 = (-50 + 70) / 2 = 10 км/ч

V_в1 = (-50 - 70) / 2 = - 60

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч.