Вычислите второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности bn если известно что первый член равен 40, а каждый следующий равен предыдущему, деленному на 2, т. е B1 = 40 и Bn + 1 = Bn/2

1. Определена последовательность B (n), для которой задано:

B1 = 40;

B (n+1) = Bn / 2;

Первый способ решения.

2. Вычисляем второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности:

B2 = B1 / 2 = 40 / 2 = 20;

B3 = B2 / 2 = 20 / 2 = 10;

B4 = B3 / 2 = 10 / 2 = 5;

B5 = B4 / 2 = 5 / 2 = 2,5;

Второй способ решения.

3. Знаменатель последовательности как геометрической прогрессии: q = 0,5;

4. Применяем формулу определения любого члена прогрессии:

Bn = B1 * q^ (n - 1) = 40 * (0,5) ^ (n - 1) = 40 / 2^ (n-1);

B2 = B1 / 2^ (2 - 1) = 40 / 2 = 20;

B3 = B1 / 2^ (3 - 1) = 40 / 4 = 10;

B4 = B1 / 2^ (4 - 1) = 40 / 8 = 5;

B5 = B1 / 2^ (5 - 1) = 40 / 16 = 2,5.

Ответ: B2 = 20, B3 = 10, B4 = 5, B5 = 2,5.