один из корней уравнения х^2+11 х+с=0 равен - 3. найти другой корень и свободный член

Итак, нам задано квадратное уравнение х^2 + 11 х + с = 0 и так же известно, что один из его корней равен - 3. Нужно же нам найти значение свободного члена c и второй корень уравнения.

Давайте начнем с того, что вычислим свободный член уравнения. Для этого мы в исходное уравнение подставим x = - 3 и решим полученное уравнение относительно переменной x. Итак, получаем уравнение:

(-3) ^2 + 11 * (-3) + c = 0;

9 - 11 + c = 0;

-2 + c = 0;

c = 2.

x^2 + 11x + 2 = 0;

Применим теорему Виета:

x1 + x2 = - b;

-3 + x2 = - 11;

x2 = 3 - 11 = - 8.

Ответ: c = 2; x2 = - 8.