Разложить на множители:x^3 - 8 + (x + 2) ^2 - 2x

х^3 - 8 + (х + 2) ^2 - 2 х - сгруппируем первые два слагаемых, представив 8 в виде куба, 8 = 2^3; выражение в скобке раскроем по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2, где а = х, в = 2;

(х^3 - 2^3) + х^2 + 4 х + 4 - 2 х - выражение в скобке разложим на множители по формуле разности кубов а^3 - в^3 = (а - в) (а^2 + ав + в^3), где а = х, в = 2;

(х - 2) (х^2 + 2 х + 4) + х^2 + 2 х + 4 - сгруппируем последние три слагаемых;

(х - 2) (х^2 + 2 х + 4) + (х^2 + 2 х + 4) - вынесем за скобку общий множитель (х^2 + 2 х + 4);

(х^2 + 2 х + 4) (х - 2 + 1) = (х^2 + 2 х + 4) (х - 1).