Найдите корень уравнения Cos (π (x-1)) / 3 = 1/2

cos (π (x-1) / 3) = ½.

Получим 2 уравнения:

π (x-1) / 3 = п/3 + 2 пк,

π (x-1) / 3 = - п/3 + 2 пк.

Решим первое:

π (x-1) / 3 = п/3 + 2 пк,

π (x-1) = п + 6 пк,

х - 1 = 1 + 6 к,

х = 2 + 6 к.

Решим второе:

π (x-1) / 3 = - п/3 + 2 пк.

π (x-1) = - п + 6 пк,

х - 1 = - 1 + 6 к,

х = 6 к.

Ответ: 2 + 6 к, 6 к, где к = 1, 2, 3, ..., n.