Если мотоциклист увеличит скорость на 15 км/ч, то получит выигрыш во времени, равный 12 минутам, при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит свою скорость на 15%, тона том же пути потеряет 20 минут. Определить скорость мотоциклиста и длину пути.

Обозначим скорость "х", а время "у".

1) (х + 15) * (у - 0,2) = ху;

2) 0,85 х * (у + 1/3) = ху;

у + 1/3 = ху/0,85 х;

у + 1/3 = у/0,85;

у - 100 у/85 = - 1/3;

85 у/85 - 100 у/85 = - 1/3;

-15 у/85 = - 1/3;

-15 у = - 85/3;

у = - 85/3 / (-15);

у = - 85/3 * (-1/15) = 85/45 = 1 8/9 ч, время.

(х + 15) * (1 8/9 - 2/10) = 1 8/9 х;

(х + 15) * 1 31/45 = 1 8/9 х;

76/45 х + 25 1/3 = 1 8/9 х;

-9/45 х = - 76/3;

х = - 76/3 * - 45/9 = 3420/27 = 126 2/3 км/ч, скорость.

126 2/3 * 1 8/9 = 380/3 * 17/9 = 6460/27 = 239 7/27 км, расстояние.