Корень из (1,25-x) - корень из (1,25+x) = корень из (0,5 - 0,5x)

Question

Роман Ермолаев

Математика

18 апреля, 01:17

Корень из (1,25-x) - корень из (1,25+x) = корень из (0,5 - 0,5x)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Максимова · Answer 1

Решим уравнение и найдем его корни.

√ (1,25 - x) - √ (1,25 + x) = √ (0,5 - 0,5 * x);

Возведем уравнение в квадрат.

(√ (1,25 - x) - √ (1,25 + x)) ^2 = √ (0,5 - 0,5 * x) ^2;

(1.25 - x) - 2 * √ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) + (1.25 + x) = 0.5 - 0.5 * x;

1.25 - x - 2 * √ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) + 1.25 + x = 0.5 - 0.5 * x;

2.5 - 2 * √ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) = 0.5 - 0.5 * x;

-2 * √ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) + 1.25 = - 2.5 + 0.5 - 0.5 * x;

-2 * √ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) = - 2 - 0.5 * x;

√ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) = 1 + 0.25 * x;

(1.25 - x) * (1.25 + x) = 1 + 0.5 * x + 0.0625 * x^2;

1.5625 - x^2 - 1 - 0.5 * x - 0.0625 * x^2 = 0;

-1.0625 * x^2 - 0.5 * x + 0.5625 = 0;

x = 9/17;

x = - 1.