Решите уровнение: (2sinx-1) (√-cos+1) = 0

Решением заданного уравнения является совокупность решений двух уравнений: 2sin (x) - 1 = 0 и √2cos (x) + 1 = 0. Решаем каждое из них:

2sin (x) - 1 = 0;

sin (x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x1 = π/6 + - 2 * π * n.

√2cos (x) + 1 = 0;

cos (x) = - 1/√2;

x2 = arccos (-1/√2) + - 2 * π * n;

x2 = 3π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - 2 * π * n; 3π/4 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.