Разложите выражение на множители: 1) 9 (x+5) ^2 - (x-7) ^22) 49 (y-4) ^2-9 (y+2) ^2

Для того, чтобы представить выражение 9 (x + 5) ^2 - (x - 7) ^2 в виде произведения давайте рассмотрим заданное выражение как разность квадратов и применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Рассмотрим заданное выражение и определимся со значениями a и b в выражении.

Итак,

9 (x + 5) ^2 - (x - 7) ^2 = (3 (x + 5)) ^2 - (x - 7) ^2.

a = 3 (x + 5), b = x - 7 и получаем произведение:

(3 (x + 5)) ^2 - (x - 7) ^2 = (3 (x + 5) - (x - 7)) (3 (x + 5) + (x - 7)) = (3x + 15 - x + 7) (3x + 15 + x - 7) = (2x + 22) (4x + 8).