Log∨0,2 (x-6) меньшеlog0,2 (16-x)

Здравствуйте! Решила:

log0,2 (x - 6) < log0,2 (16 - x)

В первую очередь смотрим на основания логарифмов. Видим, что они одинаковые (0,2). Значит, можно написать просто подлогарифмические выражения (то, что в скобках) и знак "меньше".

НО! Основания логарифмов меньше единицы, а это значит, что знак "меньше" должен поменяться на знак "больше". Получим:

x - 6 > 16 - x

x + x > 16 + 6 (перенесли через знак "больше")

2x > 22

x > 22/2

x > 11

x € (11; +∞). (€ - "принадлежит")

Ответ: x € (11; +∞).