Каждую сторону квадрата увеличили на 1 см. На сколько увеличилась сумма длин всех сторон этого квадрата?

Пусть сторона квадрата равна a см. Тогда, если в соответствии с условием данной задачи, сторону квадрата увеличили на 1 см, то ee новая длина будет равна:

a + 1 (см).

Теперь определим, чему была равна сумма длин сторон (то есть периметр) первоначального квадрата:

a + a + a + a = 4 * a (см).

Тогда сумма длин сторон нового квадрата равна:

4 * (a + 1) = 4 * a + 4 (см).

T. o, увеличение суммы длин сторон в конечном счете составило:

(4 * a + 4) - 4 * a = 4 (см).

Ответ: периметр увеличился на 4 см.