Выражение 1+tg^2 x+1/sin^2 x можно привести к виду: 1) 1/sin^2 2x 2) 4/sin^2 2x 3) 4/cos^2 2x 4) 4/sin2x 5) 1/cos2x (с решением)

1 + tg²x + 1/sin²x.

1. Из основных тригонометрических формул:

1 + tg²x = 1/cos²x.

2. Выражение имеет вид:

1/cos²x + 1/sin²x = (приведем дроби к общему знаменателю sin²x * cos²x, домножив первую дробь на sin²x, а вторую на cos²x) = (cos²x + sin²x) / (sin²x * cos²x) = (основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1) = 1 / (sin²x * cos²x) = (домножим и числитель и знаменателю дроби на 4) = 4 / (4 * sin²x * cos²x) = (знаменатель представляет собой формулу синуса двойного угла) = 4 / (sin²2x).

Ответ: 2) 1 + tg²x + 1/sin²x = 4 / (sin²2x).