расстояние от А до В 60 км. но обратно он возвращался по проселочной дороге на 5 км меньше и уменьшил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью из А в В ехал мотоциклист, если известно что на обратный путь он затратил на 6 мин. больше чем по шоссе

Допустим, что из А в В мотоциклист ехал со скоростью х км/ч, значит обратно он ехал со скоростью х - 10 км/ч.

Так как 6 мин = 1/10 часа, мы составим следующее уравнение:

60/х + 1/10 = 55 / (х - 10),

(600 + х) / 10 * х = 55 / (х - 10),

550 * х = 600 * х - 6000 + х² - 10 * х,

х² - 40 * х - 6000 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

40² - 4 * 1 * (-6000) = 25600.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (-40 + 160) = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста из А в В.