Разность корней квадратного уравнения 10x²-6x+c=0 равна 3 Найдите c

Делим уравнение на 10, чтобы получить приведённое квадратное уравнение, получим:

x² - (3/5) * x + c/10 = 0.

По условию задания x1 - x2 = 3.

Кроме того, из теоремы Виета известно, что x1 + x2 = 3/5.

Следовательно, решим полученную линейную систему и вычислим корни квадратного уравнения:

x1 - x2 = 3 и x1 + x2 = 3/5.

Сложим уравнения, получим:

2 * x1 = 18/5, откуда х1 = 9/5.

Находим второй корень х2:

x2 = x1 - 3 = 9/5 - 3 = - 6/5.

По теореме Виета имеем x1 * x2 = - 54/25 = c/10, откуда получим с = - 108/5.

Ответ: с = - 108/5.