Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 27 см, первая сторона меньше второй на 5 см, вторая сторона на 6 см больше третьей, а четвёртая в 2 раза больше третьей.

Обозначим через х длину первой стороны данного четырехугольника.

Согласно условию задачи, первая сторона данного четырехугольника меньше его второй стороны на 5 см, следовательно, длина второй стороны данного четырехугольника составляет х + 5 см.

Также по условию задачи, вторая сторона данного четырехугольника на 6 см больше третьей стороны, следовательно, длина третьей стороны данного четырехугольника составляет х + 5 - 6 = х - 1 см.

Также по условию задачи, четвёртая сторона данного четырехугольника в 2 раза больше третьей стороны, следовательно, длина четвертой стороны данного четырехугольника составляет 2 * (х - 1) см.

Также по условию задачи, периметр данного четырехугольника равен 27 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + 5 + х - 1 + 2 * (х - 1) = 27.

Решаем полученное уравнение:

х + х + 5 + х - 1 + 2 х - 2 = 27;

5 х + 2 = 27;

5 х = 27 - 2;

5 х = 25;

х = 25 / 5;

х = 5 см.

Зная длину первой стороны данного четырехугольника, находим длины трех остальных его сторон:

х + 5 = 5 + 5 = 10 см;

х - 1 = 5 - 1 = 4 см;

2 * (х - 1) = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: длины сторон данного четырехугольника составляют 5 см, 10 см, 4 см и 8 см.