Разложите на множители x^2+3x-2xy-6y

Для выполнения разложения на множители x² + 3x - 2xy - 6y данного выражения мы начнем с группировки.

Сгруппируем первые два и последние два слагаемых. Когда будем заключать в скобки последние два слагаемые мы помним о том, что перед скобкой мы получим знак минус, а знаки слагаемых в скобках изменим на противоположные:

x² + 3x - 2xy - 6y = (x² + 3x) - (2xy + 6y).

Выносим из первой скобки x, а из второй 3y и получаем выражение:

(x² + 3x) - (2xy + 6y) = x (x + 3) - 2y (x + 3) = (x + 3) (x - 2y).

Ответ: (x + 3) (x - 2y).