найти производную функции y=-x^2+4x

Производная функции у=-x^2+4x равна:

(-X^2+4 Х) '=-2 Х+4

так как производная от - x^2=-2x^2-1=-2x^1=-2 х

А производная 4 х просто 4 (4x^1-1=4 х^0=4*1=4

Так как представленная функция линейная и слагаемые просто складываются, то и производную двух слагаемых просто складываем. Поэтому получается ответ (-X^2+4 Х) '=-2 Х+4

Найдём производную таким образом, узнавая это:

y = (3-4x) / x^2=3/x^2-4/x

Соответственно из этого следует то что:

y'=-6/x^4+4/x^2