Решите неравенство 3x^3-9x^2-3x+3<0

Найдем решение неравенства.

3 * x^3 - 9 * x^2 - 3 * x + 3 < 0;

Вынесем за скобки общий множитель за скобки.

3 * (x^3 - 3 * x^2 - x + 1) < 0;

Неравенство разделим на положительное число. Знак неравенства не изменяется.

x^3 - 3 * x^2 - x + 1 < 0;

a = - 3;

b = - 1;

c = 1.

Q = (a^2 - 3 * b) / 9 = (9 + 3 * 1) / 9 = 12/9 = 4/3 = 1.33;

R = (2 * a^3 - 9 * a * b + 27 * c) / 54 = (2 * (-27) - 9 * (-3) * (-1) + 27 * 1) / 54 = - 1;

Получаем 3 корня:

x1 = - 0.68;

x2 = 3.21;

x3 = 0.46.