Составьте систему двух линейных уравнений такую чтобы одно из уравнений было 3 х-4 у=2 и она а) была противоречива б) имела бесконечно много решений

Решим данную задачу, используя тот факт, что выражение 3 х - 4 у = 2 является уравнением прямой на координатной плоскости.

а) система двух линейных уравнений, каждое из которых является уравнением прямой на координатной плоскости не будет иметь решений, если эти 2 прямые различны и не пересекаются. Такое может быть, когда эти 2 прямые параллельны. Прямая, параллельная прямой 3 х - 4 у = 2 будет иметь те же коэффициенты при х и у, но другой свободный член, например, 3 х - 4 у = - 5. Умножим обе части выражения 3 х - 4 у = - 5 на какое нибудь целое число, например, 3, чтобы два уравнения меньше походили друг на друга и запишем полученную систему:

3 х - 4 у = 2;

9x - 12y = - 15.

Такая система не будет иметь решений.

б) а) система двух линейных уравнений, каждое из которых является уравнением прямой на координатной плоскости будет иметь бесконечно много решений, если эти 2 прямые совпадают. Умножим обе части выражения 3 х - 4 у = 2 на какое нибудь целое число, например, 3, чтобы не записывать два одинаковых уравнения и запишем полученную систему:

3 х - 4 у = 2;

9x - 12y = 6.

Такая система имеет бесконечное множество решений.