Найдите все целочисленные пары (х; у), которые являются решениями уравнения (у-1) (х+у) = 5

Решение:

(у-1) (х+у) = 5

т. к. задача найти целочисленные пары (х; у) то число 5 можно представить только в виде:

5=1*5 или 5=5*1 соответственно:

(у-1) (х+у) = 1*5, либо (у-1) (х+у) = 5*1

тогда:

{ (у-1) = 1

{ (х+у) = 5

{у=1+1

{ (х+у) = 5

{у=2

{ (х+2) = 5

{у=2

{х=5-2

{х=3

{у=2

либо

{ (у-1) = 5

{ (х+у) = 1

{у=5+1

{х+у=1

{у=6

{х+6=1

{х=-5

{у=6

Ответ: 1) (3; 2) 2) (-5; 6)