Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 36 км по тесению и 36 км против течения, равно 5 ч. Найдите скорость течения реки. Ответ 3 км/ч.

Допустим скорость течения реки х километров в час. Скорость лодки по течению будет (15 + х) километров в час, а скорость против течения (15 - х) километров в час. Время движения лодки по течению 36 / (15 + х) часов, против течения - 36 / (15 - х) часов.

По условию, составим и решим уравнение.

36 / (15 + х) + 36 / (15 - х) = 5.

36 / (15 + х) + 36 / (15 - х) - 5 = 0.

Общий знаменатель 15^2 - x^2 ≠ 0, x^2 ≠ 225, x ≠ - 15, x ≠ 15.

36 * (15 - x) + 36 * (x + 15) - 5 * (225 - x^2) = 0.

540 - 36x + 36x + 540 - 1125 - 5x^2 = 0.

- 45 - 5x^2 = 0.

5x^2 = 45.

x^2 = 45 : 5.

x^2 = 9.

x = - 3 - постороннее решение.

х = 3.

Таким образом, скорость течения 3 километра в час.

Ответ: Скорость течения реки 3 километра в час.