Вычислите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (вn) если b1=12 а в4=324

1. В геометрической прогрессии bn, c первым членом b1 и знаменателем q, n-й член определяется формулой:

bn = b1 * q^ (n - 1).

2. Исходя из этой формулы, найдем знаменатель заданной прогрессии:

b1 = 12; b4 = 324; b4 = b1 * q^3; q^3 = b4/b1; q = √3 (b4/b1); q = √3 (324/12) = √3 (27) = 3.

3. Сумму пяти первых членов геометрической прогрессии найдем по формуле:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1); S5 = 12 * (3^5 - 1) / (3 - 1) = 12 * (243 - 1) / 2 = 12 * 242/2 = 12 * 121 = 1452.

Ответ. Сумма пяти первых членов прогрессии: 1452.