Найди пятый член геометрической прогрессии, если её первый член равен 4, а знаменатель равен 3

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b₁ = 4 и знаменателем q = 3.

Для того, чтобы найти пятый член геометрической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена геометрической прогрессии.

Итак,

b_n = b₁ * q^{n - 1};

Запишем формулу для нахождения пятого члена геометрической прогрессии:

b₅ = b₁ * q ^{5 - 1};

b₅ = b₁ * q⁴;

Подставляем в формулу известные значения и производим вычисления:

b₅ = b₁ * q⁴ = 4 * 3⁴ = 4 * 81 = 324.

Ответ: пятый член геометрической прогрессии b₅ = 324.