log (x+7) по основанию 8=log (2x-15) по основанию 8

Найдем ОДЗ логарифмического выражения:

log ₈ (х + 7) = log ₈ (2 х - 15);

{ х + 7 > 0;

{ 2 х - 15> 0;

{ х > - 7;

{ 2 х > 15;

{ х > - 7;

{ х > 15 / 2;

{ х > - 7;

{ х > 7 1/2;

х ∈ (7 1/2; + ∞);

Из равенства основания логарифмов следует равносильное равенство:

(х + 7) = (2 х - 15);

х - 2 х = - 15 - 7;

- х = - 22;

х = 22;

Корень удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: x = 22.