Большее основание и высота равнобедренной трапеции равны 10 дм и 2,2 дм. Боковая сторона образует с основанием угол 72 градуса. вычеслите площадь трапеции

Для нахождения площади трапеции необходимо найти лишь ее малое основание.

Через тангенс известного угла найдем проекцию боковой стороны трапеции на ее большее основание:

sin 72° = h/x;

x = h/sin 72°;

x = 2,2/0,95 = 2,3.

Теперь найдем малое основание трапеции:

a = b - 2 * x = 10 - 2 * 2,3 = 10 - 4,6 = 5,4 дм.

S = 1/2 * h * (a + b) = 1,1 * 15,4 = 16,94 дм².