решите неравенство x (x-13) >x-49

Раскроем скобки в левой части неравенства и преобразуем его. Имеем: х * х - 13 * х > x - 49 или х² - 14 * х + 49 > 0. Получили неравенство с квадратным трёхчленом в левой части. Решим квадратное уравнение х² - 14 * х + 49 = 0. Дискриминант этого уравнения D = (-14) ² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0. Поскольку D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень: х = 14 / 2 = 7. Таким образом, квадратный трёхчлен можно представить в следующем виде: х² - 14 * х + 49 = (х - 7) ². Как известно, для любого действительного числа а, справедливо неравенство а² ≥ 0. Имеем: (х - 7) ² ≥ 0 для любого х ∈ (-∞; + ∞). Равенство достигается при х - 7 = 0, то есть, при х = 7. Поскольку данное нам неравенство имеет вид строгого неравенства, то множество решений данного неравенства оформим как объединение (-∞; 7) ∪ (7; + ∞).

Ответ: х ∈ (-∞; 7) ∪ (7; + ∞).