В параллелограмме ABCD угол A равен 63 градусов, найдите остальные углы параллелограмма

Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны называется параллелограммом.

Дано:

ABCD - параллелограмм.

∠A = 63 градуса.

Найти: ∠B, ∠C, ∠D.

Решение:

Противолежащие стороны параллелограмма и противолежащие углы равны (по свойству параллелограмма). Следовательно:

AB = DC; AD = BC и ∠A = ∠C; ∠B = ∠D.

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.

∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360.

Т. к. ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, то:

2∠A + 2∠B = 360.

2*63 + 2∠B = 360 градусов.

2∠B = 360 - 126.

2∠B = 234.

∠B = 234 : 2.

∠B = 117.

∠B = ∠D = 117.

∠A = ∠C = 63.

Ответ: ∠A = 63, ∠В = 117, ∠C = 63, ∠D = 117.