Х⁴ = (2 х-15) ² решите уравнение

Х⁴ = (2 * х - 15) ²;

Х⁴ - (2 * х - 15) ² = 0;

Разложим на множители.

(x² + 2 * x - 15) * (x² - (2 * x - 15)) = 0;

(x² + 2 * x - 15) * (x² - 2 * x + 15) = 0;

Найдем корни.

1) x² + 2 * x - 15 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 4 * 15 = 4 + 60 = 64 = 8²;

Вычислим корни.

x1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5;

2) x² - 2 * x + 15 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * 15 = 4 - 60 = - 56;

Нет корней.

Ответ: х = 3 и х = - 8.