При каком значении a уравнение ax - (x+2) = 3 не имеет корней?

Найдем х в уравнении.

ax - (x + 2) = 3;

ax - x - 2 - 3 = 0;

ax - x - 5 = 0;

x * (а - 1) - 5 = 0;

x * (а - 1) = 5;

х = 5 / (а - 1);

На ноль делить нельзя. В противном случае уравнение не будет иметь смысла и не будет иметь корней. Пусть а - 1 = 0, тогда а = 1.

Ответ: при а = 1, уравнение не будет иметь корней.