запишите уравнение касательной к графику функции y=cos2x в точке с абсциссой x0=-pi/12

Имеем функцию:

y = cos 2x.

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет следующий вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Находим производную функции:

y' (x) = 2 * (-sin 2x) = - 2 * sin 2x.

x0 = - П/12.

Находим значение функции и ее производной в точке x0:

y' (x0) = - 2 * sin (-П/6) = - 2 * (-sin (П/6) = 2 * sin (П/6) = 1;

y (x0) = cos (2 * (-П/12)) = cos (-П/6) = cos (П/6) = 1/2 * 3^ (1/2) = 0,87;

Получим уравнение касательной:

y = 1 * (x + П/12) + 0,87;

y = x + П/12 + 0,87;

y = x + 0,26 + 0,87;

y = x + 1,13 - уравнение касательной.