2 sin (x/2 - pi/6) = -1

2 * sin (x/2 - pi/6) = - 1;

Найдем частное числа 1 к числу (-2) и получим уравнение тригонометрии.

sin (x/2 - pi/6) = - 1/2;

x/2 - pi/6 = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + pi * n;

x/2 - pi/6 = (-1) ^n * 7 * pi/6 + pi * n;

Значение - pi/6 отделим от х и перенесем на противоположную сторону.

x/2 = (-1) ^n * 7 * pi/6 + pi/6 + pi * n;

Умножим уравнение на 2 и тогда получим корень уравнения.

x/2 * 2 = (-1) ^n * 7 * pi/6 * 2 + pi/6 * 2 + pi * n;

x = (-1) ^n * 7 * pi/3 + pi/3 + pi * n;

Ответ: x = (-1) ^n * 7 * pi/3 + pi/3 + pi * n.