Решите уравнение x^3-x^2=49x-49

Имеем уравнение:

x^3 - x^2 = 49 * x - 49;

Перенесем все члены уравнения в левую часть, после чего вынесем общие множители попарно у членов уравнения:

x^3 - x^2 - 49 * x + 49 = 0;

x^2 * (x - 1) - 49 * (x - 1) = 0;

Представим в виде произведения всю левую часть:

(x^2 - 49) * (x - 1) = 0;

Первый множитель раскладываем на подмножители по формуле сокращенного умножения - разности квадратов:

(x - 7) * (x + 7) * (x - 1) = 0;

Получим три корня уравнения:

x1 = - 7;

x2 = 1;

x3 = 7.