Разложите на множители 7x^2-8x+1

Разложим на множители 7 * x^2 - 8 * x + 1.

Чтобы разложить на множители, необходимо данное выражение приравнять к нулю и найти корни квадратного уравнения.

7 * x^2 - 8 * x + 1 = 0

Найдем Дискриминант квадратного уравнения.

D = (-8) ^2 - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36.

x1 = (8 + √36) : 2 * 7 = (8 + 6) : 14 = 14 : 14 = 1.

x2 = (8 - √36) : 2 * 7 = (8 - 6) : 14 = 2 : 14 = 2/14 = 1/7.

Получили 2 корня, равные 1 и 1/7.

Поэтому, представим в виде произведения данное выражение:

7 * x^2 - 8 * x + 1 = 7 * (x - 1) * (x - 1/7).

Ответ: 7 * (x - 1) * (x - 1/7).