Решите систему уравнений x^2-3x-2y=4 x^2+x-3y=18

Умножим первое уравнение на - 3, получим:

-3 * x² + 9 * x + 6 * y = - 12.

Умножаем второе уравнение на 2, получим:

2 * x² + 2 * x - 6 * y = 36.

Сложим теперь почленно оба уравнения, получим:

-x² + 11 * x = 24,

x² - 11 * x + 24 = 0.

Здесь сумма корней 11, а их произведение 24, поэтому это корни:

х = 8 и х = 3.

Выразим теперь у через х из первого системного уравнения, получим:

y = (1/2) * x² - (3/2) * x - 2,

y (8) = (1/2) * 64 - (3/2) * 8 - 2 = 18,

y (3) = (1/2) * 9 - (3/2) * 3 - 2 = - 2.

Ответ: решение системы (8; 18), (3; - 2).