Sin (x/5 - П/3) = корень из2 / 2

Question

Gresh

Математика

23 мая, 20:13

Sin (x/5 - П/3) = корень из2 / 2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Захаров · Answer 1

Sin (x/5 - п/3) = √2/2;

Вычислим корни.

x/5 - п/3 = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + п * n, n ∈ Z;

x/5 - п/3 = (-1) ^n * п/4 + п * n, n ∈ Z;

x/5 = (-1) ^n * п/4 + п/3 + п * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 5.

x/5 * 5 = (-1) ^n * п/4 * 5 + п/3 * 5 + 5 * п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * 5 * п/4 + 5 * п/3 + 5 * п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * 5 * п/4 + 5 * п/3 + 5 * п * n, n ∈ Z.