В двух мешках было 5 кг сахара, когда из первого взяли 2/3, а из второго 1/7, то в них стало поровну сахара. Сколько сахара было в каждом мешке первоначально?

Вводим переменную х и обозначаем так первоначальное количество сахара в первом мешке. Соответственно, во втором мешке было (5 - х) кг сахара. Сейчас в первом мешке осталась 1/3 часть от первоначального веса (1 - 2/3 = 1/3) и это составляет 1/3 х кг. Во втором мешке осталась 6/7 от первоначального количества и это составляет 6/7 (5 - х) кг. По условию задачи эти две части равны, решаем уравнение:

1/3 х = 6/7 * (5 - х)

7 х = 90 - 18 х

25 х = 90

х = 3,6 (кг) - было сахара в первом мешке;

5 - 3,6 = 1,4 (кг) - было во втором мешке.

Ответ: 3,6 кг и 1,4 кг первоначальное количество сахара.