Катер проходит 24 км по течению реки на 1 час больше, чем 36 км против течения, Найдите собственную скорость катара, если скорость течения равняется 3 км/ч

Скорость течения 3 км / ч.

Пусть скорость катера х км / ч. Тогда скорость катера по течению (х + 3) км / ч. Скорость против течения (х - 3) км / ч.

Известно, что по течению катер проплыл 24 км, против течения 36 км.

Время t1, потраченное катером на плавание по течению 24 км, будет равно:

t1 = 24 / (x + 3).

Тогда аналогично:

t2 = 36 / (x - 3). По условию задачи t2 - t1 = 1. Получаем:

36 / (x - 3) - 24 / (x + 3) = 1.

(36 * (x + 3) - 24 * (x - 3)) / ((x + 3) * (x - 3)) - 1 = 0;

(36 * x + 108 - 24 * x + 72) / (X ^ 2 - 9) - 1 = 0;

(12 * x + 180 - x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 - 9) = 0;

Приравниваем числитель дроби к нулю, держа в голове х = / = 3;

- x ^ 2 + 12 * x + 189 = 0;

x ^ 2 - 12 * x - 189 = 0;

Получаем корни квадратного уравнения x1 = 21 и x2 = - 9.

Скорость катера не может быть отрицательной, поэтому х = 21.